Линейные уравнения
Ключевое правило
Обе части делим на коэффициент при x.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Решите уравнение 3x = 12.
Ответ: 4Навигатор знанийТеория без воды.
Теория без воды.
Сразу к заданию.
Ключевые правила, контрольный пример и тренировка по каждой теме. Материал закреплён за конкретным классом и экзаменационной программой.
∑
ФИПИ: документы OGE 2026 ↗ОГЭ · 9 класс · Математика
Вычисления, алгебра, геометрия и прикладные задачи
Линейная функция
Ключевое правило
Подставляем значение x в формулу функции.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Чему равно y для функции y = 2x − 1 при x = 4?
Ответ: 7Степени
Ключевое правило
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Упростите a² · a³.
Ответ: a⁵Многочлены
Ключевое правило
Используем формулу разности квадратов.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Раскройте скобки: (4 + x)(4 − x).
Ответ: 16 − x²Квадратные уравнения
Ключевое правило
Положительный корень из n² равен n.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Решите уравнение x² = 16. Укажите положительный корень.
Ответ: 4Квадратные корни
Ключевое правило
Выносим полный квадрат n² из-под знака корня.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Упростите √48.
Ответ: 4√3Рациональные выражения
Ключевое правило
Знаменатель не может быть равен нулю.
Контрольный пример
Закрепить на практике →При каком значении x выражение 1/(x − 3) не определено?
Ответ: 3Теорема Пифагора
Ключевое правило
c = √(6² + 8²) = √100 = 10.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Ответ: 10Квадратная функция
Ключевое правило
Знак старшего коэффициента отрицательный.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Куда направлены ветви параболы y = −2x² + 3?
Ответ: внизНеравенства
Ключевое правило
Вычитаем m из обеих частей неравенства.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Решите неравенство x + 3 > 7.
Ответ: x > 4Практическая задача
Ключевое правило
К базовой цене добавляем стоимость двух гигабайт: 400 + 2·80.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Тариф стоит 400 ₽ и включает 5 ГБ. Каждый дополнительный гигабайт стоит 80 ₽. Сколько стоят 7 ГБ?
Ответ: 560 ₽Окружность
Ключевое правило
Вписанный угол равен половине центрального.
Контрольный пример
Закрепить на практике →Центральный угол, опирающийся на дугу, равен 80°. Чему равен вписанный угол на той же дуге?
Ответ: 40°